题目描述

𝑥x 的 𝑘k 次下降幂定义为

𝑥(𝑘)=(𝑥)(𝑥−1)(𝑥−2)⋯(𝑥−𝑘+1)x(k)=(x)(x−1)(x−2)⋯(x−k+1)

𝑥x 的下降幂多项式是由 𝑥x 的一组下降幂及系数组成的算式：

𝑓(𝑥)=𝑎𝑛𝑥(𝑛)+𝑎𝑛−1𝑥(𝑛−1)+⋯+𝑎2𝑥(2)+𝑎1𝑥(1)+𝑎0f(x)=an​x(n)+an−1​x(n−1)+⋯+a2​x(2)+a1​x(1)+a0​

给定下降幂多项式 𝑓(𝑥)f(x) 的系数 𝑎𝑛,𝑎𝑛−1,⋯ ,𝑎0an​,an−1​,⋯,a0​ 与一个值 𝑚m，请计算 𝑓(𝑚) mod 1,000,000,007f(m)mod1,000,000,007。

输入格式

• 第一行：两个整数 𝑛n 与 𝑚m
• 第二行：𝑛+1n+1 个整数 𝑎𝑛,𝑎𝑛−1,⋯ ,𝑎1,𝑎0an​,an−1​,⋯,a1​,a0​

输出格式

• 单个整数：表示 𝑓(𝑚) mod 1,000,000,007f(m)mod1,000,000,007。

数据范围

• 30%30% 的数据，1≤𝑛≤101≤n≤10
• 60%60% 的数据，1≤𝑛≤5,0001≤n≤5,000
• 100%100% 的数据，1≤𝑛≤300,0001≤n≤300,000
• −109≤𝑚≤109−109≤m≤109
• −109≤𝑎𝑖≤109−109≤ai​≤109

样例数据

输入:

3 5
4 3 2 1

输出:

311

说明:

f(x) = 4(x)(x-1)(x-2)+3(x)(x-1)+2(x)+1
f(5) = 4(5)(4)(3)+3(5)(4)+2(5)+1=240+60+10+1

详见代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[300005];
long long ans=0;
int main() 
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for (int i=n;i>=0;i--)
    {
        cin>>a[i];
    }
    long long cf=1;
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        ans+=cf*a[i];
        cf*=(m-i);
        ans%=1000000007;
        cf%=1000000007;
    }
    cout<<(ans+1000000007)%1000000007;
    return 0;
}